本文大立教育小編給考生分享2017年咨詢工程師《現(xiàn)代咨詢方法與實務(wù)》輔導(dǎo)內(nèi)容，準(zhǔn)備參加咨詢工程師考試的同學(xué)可以收藏下來，近期抓緊時間練習(xí)。

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第一節(jié) 資金時間價值

一、資金時間價值概念

資金時間價值是指投資者對于資金與其帶來的價值增值之間一種量的關(guān)系的認(rèn)識，在投資者看來，投資的資金其價值隨著時間的推移，按一定的復(fù)利率呈幾何級數(shù)增長，稱為資金的時間價值。

二、現(xiàn)金流量

投資項目現(xiàn)金流量，是指項目在壽命期內(nèi)各期實際發(fā)生的現(xiàn)金流入或流出序列，以及它們的差(凈現(xiàn)金流)。

現(xiàn)金流量可以通過現(xiàn)金流量圖來表示，用水平線表示項目的壽命周期(或計算年限)，線下方從0～n個自然數(shù)為計息期數(shù)，每一期的數(shù)字表示該期末發(fā)生的現(xiàn)金流入或流出，現(xiàn)金流入畫在水平線的上方，現(xiàn)金流出畫在水平線的下方。

(一)現(xiàn)值

表示某一特定的時間序列的初始值，在現(xiàn)金流量圖中發(fā)生在時間序列0點的數(shù)值P就是該時間序列的現(xiàn)值，通常用符號P表示。

(二)將來值(亦稱終值)

表示某一特定的時間序列的終點值，在圖中發(fā)生在該時間序列n點的數(shù)值F 就是該時間序列的未來值(或終值)，通常用符號F表示。

(三)年金(亦稱等額年值)

表示某一特定的時間序列的第1～n期每期末都有相等的現(xiàn)金流入或流出，用符號A表示。這個A若是現(xiàn)金流入可稱為年金，若是現(xiàn)金流出可稱為年費用。

(四)折現(xiàn)率(亦稱貼現(xiàn)率)

是指將未來某一時點的資金折算為現(xiàn)值所使用的期利率，反映資金的機(jī)會成本或最低收益水平，通常可以使用年折現(xiàn)率。

(五)名義利率與有效利率

在利息計算或貸款合同談判時，通常用年利率表示利率的高低，這個年利率i稱名義利率。而實際的貸款條件中，往往一年內(nèi)計息多次，

名義利率與有效利率的差異主要取決于實際計息期與名義計息期的差異，它們的關(guān)系：有效利率= (1+i/m)m-1 　式中：m表示一年內(nèi)計息次數(shù)。

[例]有一筆資金1000萬元，年利率為12%，計息期為半年(即每半年計息一次)，求一年后的本利和F。

[解答]：名義利率=12%，半年計息一次，期利率為12%÷2=6%，一年內(nèi)計息2次，故有效年利率=(1+0.12/2)=12.36%。

一年后的本利和為：F=1000X[1+0.1236]=1123.6(萬元)

三、資金時間價值的基本公式

(一)已知現(xiàn)值求終值

已知現(xiàn)值p，折現(xiàn)率i，期數(shù)n，求未來期到第n年末的本利和F。

F=P[1+i]n 　式中：[1+i]n稱一次償付本利和系數(shù)，用(F/P，i，n)表示

(二)已知終值求現(xiàn)值

已知未來某一時間的終值F，利率i，期數(shù)n，求F的折現(xiàn)值P。

P=F[1+i]-n　式中：[1+i]-n稱一次償付現(xiàn)值系數(shù)，也稱折現(xiàn)系數(shù)，用(P/F，i，n)表示。

(三)已知年金求終值

已知從1～n期期末的收益都相等，以A表示，利率為i，求n期末的本利和F。

F=A*[(1+I)n-1]/i　式中：[(1+I)n-1]/i稱等額序列復(fù)利和系數(shù)，也稱年金終值系數(shù)，通常用(F/A，i，n) 表示。

(四)已知終值求年金

已知未來n期末要用一筆資金F，若利率為i，則從1到n期每期末應(yīng)等額存入多少錢，到n期末才能得到F 按F=A*[(1+I)n-1]/i式的逆運算：

A = F * i/ [(1+I)n-1]　式中：i/ [(1+I)n-1]稱資金存儲系數(shù)，通常用(A/F，i，n)表示。

(五)已知現(xiàn)值求年金

已知現(xiàn)值P，利率i，及期數(shù)n，求每期期末等額收回多少資金，到n期末正好全部收回本金及利息?即已知P，i，n求A。

A=P* i*(1+i)n/[(1+i)n-1]　式中：i*(1+i)n/[(1+i)n-1]稱資金回收系數(shù)，通常用(A/P，i，n)表示，

(六)已知年金求現(xiàn)值

已知從1到n期每期期未有一數(shù)值相等收入(或支出)A和利率i，求相當(dāng)于初期(0期末)的現(xiàn)值是多少?

這種計算相當(dāng)于A=P* i*(1+i)n/[(1+i)n-1]式的逆運算：P = A * [(1+i)n-1] / i*(1+i)n　式中：[(1+i)n-1] / i*(1+i)n稱為等額序列的現(xiàn)值系數(shù)，也稱年金現(xiàn)值系數(shù)，通常用(P/A，n)表示.

六個重要公式聯(lián)記F=P[1+i]n=A*[(1+I)n-1]/I

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